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[EPUB] ✶ Groupes ✻ Jean Fresnel – S-mebel.pro Les notions classiues sont abordées de façon élémentaire et rigoureusegroupe sous groupe sous groupe distingué groupe uotient groupe cycliue produit direct somme restreinte somme directe de groupLes notions classiues sont abordées de façon élémentaire et rigoureusegroupe sous groupe sous groupe distingué groupe uotient groupe cycliue produit direct somme restreinte somme directe de groupes produit semi direct de groupes groupe opérant sur un ensemble groupe libre produit libre de groupes groupe défini par générateurs et relations Les résultats de base sont démontrésstructure du groupe alterné An célèbres théorèmes de Sylow suite dérivée suite centrale descendante en relation avec les groupes résolubles ou nilpotents à la structure des groupes abéliens de type fini est complètement élucidée par des opérations élémentaires sur les lignes et colonnes d'une matrice Le dernier paragraphe le plus riche et le plus original regroupe 75 exercices dont certains faciles permettent de se familiariser avec des groupes finis d'ordre « petit » D'autres exercices rencontrent des groupes célèbres provenant de la géométrie de l'algèbre linéaire et de l'arithmétiue comme les groupes de polyèdres réguliers en dimension 3 les fameux groupes de Coxeter le groupe fondamental d'une surface de Riemann les célèbres théorèmes de Schur Burnside et Jordan sur les sous groupes finis de GlnC Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de premier cycle ue de licence ou de maîtrise de mathématiues C'est également un outil particulièrement utile pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation.

Les notions classiues sont abordées de façon élémentaire et rigoureusegroupe sous groupe sous groupe distingué groupe uotient groupe cycliue produit direct somme restreinte somme directe de groupes produit semi direct de groupes groupe opérant sur un ensemble groupe libre produit libre de groupes groupe défini par générateurs et relations Les résultats de base sont démontrésstructure du groupe alterné An célèbres théorèmes de Sylow suite dérivée suite centrale descendante en relation avec les groupes résolubles ou nilpotents à la structure des groupes abéliens de type fini est complètement élucidée par des opérations élémentaires sur les lignes et colonnes d'une matrice Le dernier paragraphe le plus riche et le plus original regroupe 75 exercices dont certains faciles permettent de se familiariser avec des groupes finis d'ordre « petit » D'autres exercices rencontrent des groupes célèbres provenant de la géométrie de l'algèbre linéaire et de l'arithmétiue comme les groupes de polyèdres réguliers en dimension 3 les fameux groupes de Coxeter le groupe fondamental d'une surface de Riemann les célèbres théorèmes de Schur Burnside et Jordan sur les sous groupes finis de GlnC Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de premier cycle ue de licence ou de maîtrise de mathématiues C'est également un outil particulièrement utile pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation.

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